Диаграмма Эйлера: в бизнесе, маркетинге и обучении

Диаграмма Эйлера показывает взаимосвязи между множествами. Ее используют в математике, дизайне, маркетинге и преподавании для визуализации данных. Рассказываем, как создавать и применять диаграмму в различных сферах.

Разница между диаграммой Эйлера и Венна

Многим знакома диаграмма Венна — схема из пересекающихся окружностей. 

По сути, это один из вариантов диаграммы Эйлера, ее еще иногда называют диаграммой Эйлера-Венна. В таком варианте визуализации окружности всегда должны иметь зоны пересечения между собой. Если реального пересечения нет, это будет пустая зона, но ее все равно нужно показать путем наложения окружностей. Для некоторых задач это выглядит довольно абсурдно.

Возьмем названия царств в биологии. Растения, животные, грибы и бактерии — это непересекающиеся множества. Но на диаграмме Венна нужно изобразить пересекающиеся круги и отметить «пустые» зоны. Например, если мы подсчитываем число особей, это можно сделать цифрой 0.

Диаграмма Эйлера более четко показывает реальные отношения. Если множества не пересекаются, то круги стоят отдельно. Пустые зоны изображать не нужно.

При этом, если реальные пересечения множеств есть или же одно входит в другое, это будет показано с помощью наложения — почти как в диаграмме Венна. 

Как читать диаграмму Эйлера

На кругах можно показать, как соотносятся друг с другом разные множества, то есть группы объектов. Для начала уточним базовые термины. 

Множество — набор элементов или данных, объединенных по какому-либо признаку. Например, все ваши друзья в Telegram, сотрудники одного отдела, задачи внутри проекта, конкретная категория товаров. Их в свою очередь тоже можно рассматривать как множества, включающие другие объекты: категория товаров — обувь — ботинки — зимние ботинки — зимние ботинки на объемной подошве и так далее.

Множество, входящее в другое множество, называется подмножеством.

Выделяют 3 вида множеств:

— Конечные, с ограниченным числом подмножеств, элементов. Пример: животные, список задач, товары в магазине.

— Бесконечные, с неограниченным числом элементов. Пример: натуральные числа.

— Пустые, с несуществующими объектами. Пример: единороги, обитающие в Африке.

Также множества могут быть равными, если состоят из одних и тех же элементов.

Универсальное множество — совокупность всех элементов в рамках тематики, направления. В некотором смысле это вселенная, внутри которой существуют объекты. Обозначается прямоугольником. Если речь идет о специальностях, то универсальное множество — это все специальности в мире.

Пересечение — элементы, которые входят сразу в два или более множеств. Пересечение соответствует логической операции И — умножению: одно И другое одновременно.  

Пример: в вузе учатся студенты, которые изучают английский и немецкий, и часть из них учит оба языка. Студенты, изучающие оба языка, находятся на пересечении. 

Объединение — это сочетание элементов всех множеств. Соответствует логической операции ИЛИ — сложению: целиком одно + другое. 

Объединить можно как пересекающиеся, так непересекающиеся множества. На примере с теми же студентами в объединение попадут вообще все: изучающие английский, немецкий или сразу оба языка. 

Или возьмем других студентов: одни изучают дизайн, другие — медицину. Пересечений между ними нет. Но внутри объединения оказываются оба множества.

Разность — все элементы, входящие в одно множество, но не входящие в другое. Например, одна группа студентов изучает английский и немецкий, другая — немецкий и испанский. Если вычесть из первого множества второе, останется только немецкий.

Логические операции с множествами можно использовать при поиске информации в интернете. Допустим, мы ищем вакансию UX-дизайнера: (удаленно ИЛИ гибрид в Москве) И зарплата от 120 000 ₽ в месяц — добавляем скобки, чтобы применить зарплату и к удаленке, и к гибриду.

Как использовать диаграмму Эйлера

Показываем примеры по направлениям.

Брейншторм, принятие решений в бизнесе. На круги ложится стандартная схема стратегического планирования: «Что умеет компания», «Что нужно рынку» и «За что готовы платить».

На пересечении трех множеств как раз будет ответ: нужный продукт или услуга.

Вероятность событий. По пересечению множеств можно строить прогнозы. Например, студенту нужно сдать все 3 экзамена на «отлично», чтобы сохранить стипендию. При удачном раскладе должны пересечься сразу 3 круга. 

Тот же принцип был в мемной картинке «Быстро, качественно и недорого», с которой мы начали статью. Или вот еще один простой пример: два условия обеспечивают указанный исход событий.

Сегментация целевой аудитории в маркетинге. Диаграмма поможет спланировать рекламную кампании и придумать офферы под разные категории ЦА. Представим, что нужно продвигать элитный фитнес-клуб с бассейном и СПА. У одних в приоритете — «всё в одном» для поддержания красоты и здоровья, у других — приватность, отсутствие посторонних, у третьих — высокий уровень сервиса и качества услуг. И эти множества могут пересекаться.

Анализ соискателей/сотрудников в HR. При найме можно сравнивать пересекающиеся и уникальные компетенции для отбора кандидатов. В управлении —  оценивать сильные и слабые стороны работников для эффективного распределения обязанностей.

Так, при подборе сотрудников компания выберет того, кто больше всего соответствует требованиям вакансии.

Обучение. На кругах можно объяснить новую тему, визуализировать результаты исследований, исследовать закономерности между феноменами. 

Через множества и подмножество удобно показывать системы классифкации — царства в биологии, типы чисел в математике.

По такому принципу можно визуализировать объекты и данные практически в любой сфере.

Как создать диаграмму Эйлера

Показываем, как нарисовать круги в Figma и где найти готовые шаблоны.

Заходим в редактор, создаем новый файл по кнопке Design в правом верхнем углу.

На нижней панели открываем меню третьей иконки и выбираем фигуру — Rectangle. Чертим прямоугольник произвольного размера — это будет универсальное множество.

Добавляем внутрь него два круга — Ellipse. Чтобы сделать их ровным, рисуем с зажатой клавишей Shift.

Подравнять круги также можно в разделе Layout — Dimensions. Указываем одинаковые ширину и высоту. Дополнительно можно нажать на кнопку справа — тогда при изменении размеров ширина и высота будут уменьшаться/увеличиваться пропорционально, без нажатия Shift.

В разделе Fill поменяем цвета фигур:

Нажимаем на пятую иконку нижней панели и добавляем текстовые блоки. В разделе Typography настраиваем шрифт, начертание, размер, в Fill — цвет.

Как изобразить пересечение: выделяем круги и снижаем прозрачность в разделе Fill рядом с выбором цвета. В нашем примере — 80% для обоих кругов. 

Для экспорта картинки группируем или объединяем во фрейм объекты: выделяем всё, нажимаем правую кнопку мыши, в списке выбираем Group Selection или Frame Selection (Ctrl+G или Ctrl+Alt+G).

Выделяем группу или фрейм, в меню справа открываем раздел Export и скачиваем изображение.

Для создания презентаций можно использовать готовые шаблоны. В Visme есть раздел с диаграммами Эйлера-Венна. 

Круги можно отредактировать: поменять размер, цвет, вписать другой текст.

Через инфографику проще объяснить идеи клиентам и коллегам. Диаграмма Эйлера помогает при брейншторме, обучении, обсуждении: окружности показывают, как связаны группы объектов между собой и позволяют посмотреть на задачу под другим углом.